Kako napraviti poliedar od papira. Poliedri papira - sheme

2024 Autor: Sierra Becker | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-02-26 05:17

Zanati od papira nisu samo razne razglednice i aplikacije izrađene u obliku ravnih proizvoda. Volumetrijski modeli figura vrlo su originalni (fotografija 1). Na primjer, možete konstruirati poliedar od papira. Pogledajmo neke načine kako to učiniti pomoću dijagrama i fotografija.

Povijest brojki

Drevna matematička znanost ima svoje korijene u dalekoj prošlosti, tijekom prosperiteta starog Rima i Grčke. Tada je bilo uobičajeno povezivati tehničke aspekte s filozofskim. Stoga, prema učenju Platona (jednog od starogrčkih mislilaca), svaki od poliedara, koji se sastoji od određenog broja identičnih ravnina, simbolizira jedan element. Likovi iz trokuta - oktaedar, ikosaedar i tetraedar - povezani su sa zrakom, vodom i vatrom, odnosno mogu se transformirati jedan u drugi zbog iste vrste lica, od kojih svako ima tri vrha. Zemlju simbolizira heksaedar kvadrata. A dodekaedar, zahvaljujući posebnim peterokutnim plohama, ima dekorativnu ulogu i prototip je sklada i mira.

Također je poznato da je jedan od grčkih matematičara, Euklid, u svojoj doktrini o "Počecima" dokazao jedinstvenost spomenutih Platonovih tijela i njihovu osobinu da se "uklapaju" u sferu (slika 2). Poliedar prikazan od papira nastaje preklapanjem dvadeset jednakokračnih trokuta zatvorenih zajedno. Dijagram jasno pokazuje uzorak za izradu figure. Pogledajmo pobliže sve faze stvaranja ikosaedra.

Izrada dvadesetedra

Ikosaedar se sastoji od jednakokračnih trokuta jednake veličine. Lako se može sklopiti pomoću rasklopa prikazanog na slici 2. Uzmite pravokutni komad papira. Nacrtajte na njemu dvadeset trokuta iste veličine i oblika, stavljajući ih u četiri reda. U ovom slučaju, svako lice jednog će istovremeno biti strana drugoga. Upotrijebite dobiveni predložak da napravite prazninu. Od osnovnog skeniranja razlikovat će se po prisutnosti dodataka za lijepljenje duž svih vanjskih linija. Nakon što izrežete prazninu od papira, savijte ga duž linija. Formirajući poliedar od papira, zatvorite ekstremne redove jedni s drugima. U ovom slučaju, vrhovi trokuta bit će povezani u jednu točku.

Pravilni poliedri

Sve figure se međusobno razlikuju po različitom broju lica i njihovom obliku. Osim toga, neki se modeli mogu sastaviti od jednog lima (kao što je opisano u primjeru izrade ikosaedra), drugi se mogu sastaviti samo od nekoliko modula. Pravilni poliedri se smatraju klasičnim. Izrađene su od papira, pridržavaju seglavno pravilo simetrije je prisutnost potpuno identičnih lica u predlošku. Postoji pet glavnih vrsta takvih figura. Tablica sadrži podatke o njihovim imenima, broju i oblicima lica:

ime	Broj lica	Oblik svakog lica
tetraedar	4	trokut
heksaedar	6	kvadrat
oktaedar	8	trokut
dodekaedar	12	pentagon
ikosaedar	20	trokut

Različitost oblika

Na temelju pet navedenih vrsta, koristeći vještinu i maštu, obrtnici mogu lako dizajnirati mnogo različitih modela papira. Poliedar može biti potpuno drugačiji od pet gore opisanih figura, a istovremeno se formira od lica različitih oblika, na primjer, od kvadrata i trokuta. Tako se dobivaju Arhimedova čvrsta tijela. A ako preskočite jedno ili više lica, dobivate otvorenu figuru, promatranu i izvana i iznutra. Za izradu trodimenzionalnih modela koriste se posebni uzorci, izrezani iz prilično gustog, dobro oblikovanog papira. Od papira izrađuju i posebne poliedre. Sheme takvih proizvoda pružajuprisutnost dodatnih, izbočenih modula. Pogledajmo načine za konstruiranje vrlo lijepe figure koristeći dodekaedar kao primjer (fotografija 3).

Kako napraviti poliedar s dvanaest vrhova od papira: prvi način

Takav lik se također naziva zvjezdani dodekaedar. Svaki njegov vrh je pravilan peterokut u svojoj bazi. Stoga se takvi papirnati poliedri izrađuju na dva načina. Sheme za proizvodnju malo će se razlikovati jedna od druge. U prvom slučaju, ovo je jedan dio (slika 4), zbog čega se gotov proizvod smota. Osim glavnih lica, crtež sadrži spojne dijelove za lijepljenje, zahvaljujući kojima se lik zatvara u jedinstvenu cjelinu. Da biste napravili poliedar na drugi način, morate zasebno napraviti nekoliko predložaka. Razmotrimo radni proces detaljnije.

Kako napraviti poliedar od papira: drugi način

Napravi dva glavna predloška (slika 5):

- Prvo. Nacrtajte krug na listu i podijelite ga na dva dijela. Jedan će biti osnova za uzorak, odmah izbrišite drugi luk radi praktičnosti. Podijelite dio na pet jednakih dijelova i ograničite sve polumjere poprečnim segmentima. Rezultat je pet identičnih jednakokračnih trokuta spojenih zajedno. Nacrtajte pokraj srednjeg segmenta potpuno isti polukrug, samo u zrcalnoj slici. Rezultirajući dio, kada je presavijen, izgleda kao dva konusa. Napravite takve slične šablone ukupno šest komada. Za njihovo lijepljenjekoristi se drugi dio koji će biti smješten unutra.

- Drugo. Ovaj uzorak je zvijezda petokraka. Izvedite istih dvanaest praznina. Formirajući poliedar, svaka od zvijezda s krajevima savijenim prema gore smještena je unutar dijelova u obliku stošca i zalijepljena na rubove.

Kompletan sklop figure dobiva se spajanjem dvostrukih blokova s dodatnim komadima papira, okrećući ih prema unutra. Modeliranje proizvoda, prilično je problematično učiniti ih različitim po veličini. Gotove modele poliedara od papira nije tako lako povećati. Da biste to učinili, nije dovoljno samo napraviti dopuštenja za sve vanjske granice. Morate skalirati svako od lica zasebno. Ovo je jedini način da dobijete uvećanu kopiju originalnog modela. Koristeći drugu metodu izrade poliedra, to je mnogo lakše učiniti, jer će biti dovoljno povećati početne praznine na kojima se već izrađuje potreban broj pojedinačnih dijelova.